1. 한 줄 소개

수학은 정답이 하나뿐인 냉정한 학문으로 오해받지만, 그 역사는 실패와 좌절과 집착의 기록이다. 이 책은 인류를 수백 년간 붙잡아둔 일곱 개의 난제를 다루되, 문제가 아니라 사람을 이야기한다.

책 여백에 한 줄을 남기고 358년을 지배한 법률가 페르마, 인쇄비가 없어 논문을 여섯 쪽으로 줄여야 했던 스물여섯의 아벨, 결투 전날 밤 "시간이 없다"를 되뇌며 원고를 쓴 스무 살의 갈루아, 사후 원고가 불태워진 병약한 천재 리만, 다락방에서 7년을 숨어 지낸 와일스, 그리고 백만 달러와 필즈상을 모두 문 앞에서 돌려보낸 은둔자 페렐만.

수식은 중학생 수준을 넘지 않으며, 모든 개념은 정육면체 블록·피아노 배음·고무줄·자물쇠·카지노 같은 일상의 비유로 번역된다.

각 장은 프롤로그 → 천재들의 도전과 좌절 → 본질을 꿰뚫는 비유 → 에필로그의 4단 구조로, 다큐멘터리를 보듯 읽힌다.

2. 제작 배경

교양 수학서는 대개 두 갈래로 갈린다. 지나치게 친절해 알맹이가 없거나, 지나치게 정직해 3장을 넘기지 못하거나.

『수학 난제 이야기』는 그 사이의 좁은 길을 택했다.

이 책의 미덕은 "난제는 풀리기 위해서가 아니라 새로운 수학을 낳기 위해 존재한다"는 일관된 관점에 있다. 쿠머는 페르마의 정리를 풀지 못했지만 그 실패에서 이상수 이론이 나왔고, 그것이 오늘날 블록체인 지갑의 서명 체계를 지탱한다. 해밀턴은 푸앵카레 추측을 완성하지 못했지만 그가 만든 리치 흐름은 지금 뇌 영상 정합에 쓰인다.

저자는 매 장의 마지막을 반드시 "그래서 지금 우리 삶의 무엇이 달라졌는가"로 닫는다. 25년간 한국·일본·홍콩의 IT 현장을 거친 저자의 이력은 4색 정리와 P vs NP 장에서 특히 빛난다. "인간이 읽을 수 없는 증명을 받아들일 것인가"라는 1976년의 논쟁이 AI가 쓴 코드를 앞에 둔 오늘의 우리에게 그대로 반복되고 있다는 지적은, 수학책이 도달할 수 있는 가장 현재적인 통찰이다.

15종의 인포그래픽 - 358년 연대기, 제타 함수 임계선, 실제 계산으로 그려낸 소수 계단과 콜라츠 궤적, 인물 카드와 비교 도표 - 은 장식이 아니라 논지의 일부로 기능한다.

3. 구성 요약

프롤로그에서 일곱 난제의 전체 지도를 제시하고, 에필로그에서 "실패의 생산성"이라는 주제로 전체를 봉합한다

프롤로그

1장 페르마의 마지막 정리 / 페르마 · 제르맹 · 쿠머 · 와일스 / 1995 해결 (358년)

2장 5차 방정식 해법 / 아벨 · 갈루아 / 1832 해결 (불가능 증명)

3장 리만 가설 / 리만 · 가우스 · 하디 / 미해결 167년

4장 4색 정리 / 켐프 · 아펠 · 하켄 / 1976 해결 (컴퓨터 증명)

5장 푸앵카레 추측 / 해밀턴 · 페렐만 / 2003 해결 (99년)

6장 P vs NP / 괴델 · 쿡 · 카프 / 미해결 55년

7장 골드바흐 · 콜라츠 / 오일러 · 에어디시 · 타오 / 미해결 284년 / 89년

에필로그

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5. 메타데이터

제목: 수학 난제 이야기

저자: 안영준

편집: Rentify 편집부

출판일: 2026년 08월

출판사: 렌티파이(Rentify)

카테고리: 과학 > 수학 > 교양수학·수학이야기

인문 > 교양과학 > 과학사·과학자

청소년 > 청소년 교양 > 수학·과학

ISBN: 979-11-24303-83-2 (05400)

정가: 6500원

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